داستان شطرنج از افسانه تا واقعیت
می گویند یک هندی برای اولین بار شطرنج را اختراع نمود و به پادشاه هند تقدیم کرد. پادشاه که بازی شطرنج را بسیار پسندیده بود به مخترع قول داد هر جایزه ای درخواست کند قبول خواهد کرد. مخترع خوش ذوق و ریاضیدان ، نه به خاطر جایزه بلکه برای نشان دادن قوانین شگفت ریاضی و اهمیت علم درخواستی عجیب نمود. او گفت من تقاضا و توقع زیادی ندارم فقط پادشاه لطف نموده دستور دهند به ازای خانه اول صفحه شطرنج یک دانه گندم، خانه دوم دو دانه گندم، خانه سوم چهار دانه گندم و بدین ترتیب به ازای هر خانه دو برابر خانه قبل گندم به من اهدا نمایند. پادشاه و اطرافیان درخواست مخترع را به دیده حقارت و تمسخر نگریستند و خزانه دار مامور شد فی الفور خواسته مخترع را برآورده سازد. ساعاتی بعد خزانه دار به حضور پادشاه رسید و در کمال ناباوری همگان گفت: پادشاه به سلامت باد اگر کلیه خزائن کشور را از گندم تهی نموده به مخترع دهیم باز هم تعداد زیادی از خانه های شطرنج باقی می مانند و از برآوردن خواسته مخترع عاجزیم! مهم نیست که این روایت تا چه حد واقعیت دارد بلکه مهم موضوع علمی و به ظاهر باور نکردنی مستتر در آن می باشد. در واقع توانهای عدد 2 در این مسئله مطرح شده اند و تعداد دانه های گندم درخواستی برابر است با: 18446744073709551615 = 63 2 + 62 2. . . + 2 2 + 1 2 + 0 2 در یک نمونه گیری تصادفی توسط نگارنده که از دانه های گندم کوچک و متوسط به عمل آمد وزن هر دانه گندم به طور تقریبی 0/4 گرم تعیین شد. بنابراین مقدار کل گندم درخواستی برابر است با: Ton 737869762948 = gr 7378697629483820646 = 0/4 × 18446744073709551615 یعنی تقریبا هفتصد و سی و هفت میلیارد تن! جالب است بدانید تولید سالانه گندم بشر امروزی با توجه به امکانات و تکنولوژی جدید و حجم بی سابقه جمعیت در کل کره زمین حدود 600 میلیون تن می باشد و حتی به مرز یک میلیارد تن هم نمی رسد.
عضو شوید
عضویت سریع
آمار مطالب
آمار بازدید
