درستی یا نادرستی هر یک از نکته های بیان شده در کادر ، با ذکر دلیل بیان شده.
درستی یا نادرستی هر یک از نکته های بیان شده در کادر ، با ذکر دلیل بیان شده.
1-
نتیجه: تساوی بالا درست است و توزیع پذیری عمل ضرب نسبت به جمع را نشان می دهد.
2-
نتیجه: تساوی بالا درست است و توزیع پذیری عمل ضرب نسبت به تفریق را نشان می دهد.
3-
نتیجه: تساوی بالا نادرست می باشد.
4-
نتیجه: تساوی بالا نادرست می باشد.
5-
نتیجه: این عبارت درست است؛ به یاد داشته باشید که توان از ضرب بوجود می آید.
6-
نتیجه: تساوی بالا درست است و نشان می دهد منفی پشت پرانتز تمام عبارتهای داخل پرانتز را قرینه می کند.
7-
نتیجه: تساوی بالا نادرست می باشد.
8-
نتیجه: تساوی بالا درست است و نشان می دهد منفی در پشت کسر تمام عبارتهای صورت کسر را قرینه می کند.
9-
نتیجه: عبارت بالا درست است و نشان می دهد عمل ضرب نسبت به عمل جمع در محاسبات اولویت دارد.
10-
نتیجه: این تساوی نادرست می باشد.
11-
نتیجه: این تساوی درست است و اتحاد اول نام دارد.
12-
نتیجه: این تساوی درست است و نشان می دهد که a-b و b-a قرینه همدیگر هستند.
13-
نتیجه: این عبارت نادرست می باشد.، چون اگر ◦=x باشد، 
یک کسر مبهم و نامشخص است.
14-
نتیجه: این عبارت درست است و می توان xها را ساده کرد. به طور کلی برای انجام عمل تقسیم مخرج کسر باید مخالف صفر باشد.
15-
نتیجه: این تساوی درست است و اتجاد مزدوج را نشان می دهد.
16-
نتیجه: این عبارت درست است و نشان می دهد اگر جمع دو عدد مثبت مساوی صفر باشد، حتما هر دوی آن ها صفر هستند.
17-
نتیجه: این تساوی نادرست می باشد.
عبارت درست به صورت زیر می باشد:
18-
نتیجه: این عبارت نادرست می باشد.
مثال: اگر 5-=x ، آنگاه : 
19-
نتیجه: این عبارت نادرست می باشد.
مثال: اگر 3=x باشد ، آنگاه
20-
نتیجه: این عبارت درست می باشد و نشان می دهد اگر دو طرف یک نامساوی را در یک عدد مثبت ضرب کنیم جهت نامساوی عوض نمی شود.
21-
نتیجه: این عبارت نادرست می باشد و نشان می دهد اگر دو طرف نامساوی را در یک عدد منفی ضرب کنیم جهت نامساوی عوض می شود.
مثال: (5)(2-) > (3)(2-) <= 2-=a و 5>3
10- > 6- <=
و این یک عبارت نادرست است. ( می دانیم 10- < 6- )
مثال 1:
با توجه به تساوی های زیر ثابت می کنیم 1=2 می باشد. اشکال کار در کجاست؟
| a=b |
فرض کنیم a و b دو عدد مساوی باشند.
|
|
| a+a=b+a |
به دو طرف تساوی بالا مقدار a را اضافه کنید. |
|
| 2a=b+a |
حاصل را بدست آورید. |
|
| 2a-۲b=b+a-۲b |
از دو طرف تساوی بالا 2b را کم کنید. |
|
| 2a-۲b=a-b |
حاصل را بدست آورید. |
|
 |
از دو فاکتور بگیرید. |
|
 |
دو طرف تساوی را بر a-b تقسیم کنید. |
|
|
1=2
|
حاصل را بدست آورید، خواهیم داشت: |
|
حل: اشکال کار در قسمت تقسیم می باشد. چون a=b پس a-b=0 و مخرج کسر برابر صفر است. و تقسیم بر صفر مبهم و نا مشخص است.
به طور کلی: برای انجام عمل تقسیم مخرج کسر باید مخالف صفر باشد.
مثال2:
با توجه به تساوی های زیر ثابت می کنیم 1-=1 می باشد.. اشکال کار در کجاست؟
| a=-b |
فرض می کنیم a و b دو عدد قرینه هم هستند.
|
|
| a-a=-b-a |
از دو طرف تساوی عدد a را کم کنید. |
|
| a+b=-b-a |
در سمت چپ بجای (a-) عدد b را قرار دهید. |
|
| a+b=-(a+b) |
در سمت راست از علامت منفی فاکتور بگیرید. |
|
 |
دو طرف تساوی را بر a+b تقسیم کنید. |
|
|
1-=1
|
حاصل را بدست آورید. خواهیم داشت: |
|
حل: اشکال کار در عمل تقسیم می باشد. می دانیم برای انجام عمل تقسیم مخرج کسر باید مخالف صفر باشد. اما چون a و b قرینه هم هستند، پس a+b برابر صفر است و تقسیم بر صفر مبهم و نامشخص است.
|
امتیاز مطلب : 0
|
تعداد امتیازدهندگان : 0
|
مجموع امتیاز : 0
عضو شوید
عضویت سریع
آمار مطالب
آمار بازدید
