1- اگر عدد abcde در مبنای x نوشته شده باشد برای نوشتن این عدد در مبنای 10 به صورت زیر عمل می کنیم
2- در عدد نویسی به مبنای a مجازیم از ارقام 0،1، ....، 1- a استفاده کنیم .
1- اگر عدد abcde در مبنای x نوشته شده باشد برای نوشتن این عدد در مبنای 10 به صورت زیر عمل می کنیم
2- در عدد نویسی به مبنای a مجازیم از ارقام 0،1، ....، 1- a استفاده کنیم .
مثال در مبنای 10 ، از ارقام 0، 1، 2، 3، 4، 5،6، 7، 8، 9 می توان استفاده کرد .
3- تبدیل مستقیم مبناها :
مثال :تساوی مقابل را کامل کنید . 8( ) = 2(1010)
حل : مراحل انجام کار به ترتیب زیر می باشد . 8 ( ? ) = 10( ? ) = 2(1010)
ابتدا نمایش عدد 2(1010) را در مبنای 10 بدست می آوریم ، سپس نمایش عدد 10 را در مبنای 8 می نویسیم .
|
|
|
|
هشت تایی
|
چهارتایی
|
دوتایی
|
یکی
|
| 1 |
0 |
1 |
0 |
|
|
10=(2×1)+(8×1)
|
برای تبدیل مستقیم مبنا ها روش هایی وجود دارد که تبدیل مبنا ها را به طور مستقیم امکان پذیر می سازد . برای آشنایی با این روشها به نکات زیر توجه کنید .
نکته: برای تبدیل مستقیم یک عدد از مبنای 2 به مبنای 4 ، عدد را از سمت راست دو رقم دو رقم جدا کنید و دسته ی دو رقمی را به مبنای 10 ببرید . از کنار هم نوشتن اعداد بدست آمده عدد اولیه کاملاً در مبنای 4 نوشته می شود .
مثال:تساوی مقابل را کامل کنید : 4( ) = 2(10110)
حل : از تبدیل مستقیم مبنا ها کمک می گیریم .
نکته: برای تبدیل مستقیم یک عدد از مبنای 2 به مبنای 8 عدد داده شده را از سمت راست سه رقم سه رقم جدا کنید و هر دسته ی سه رقمی را به مبنای 10 ببرید . از کنار هم نوشتن اعداد بدست آمده عدد اولیه کاملاً در مبنای 8 نوشته می شود.
مثال:تساوی مقابل را کامل کنید : 8( ) = 2(1010)
حل : از تبدیل مستقیم مبنا ها کمک می گیریم .
نکته: برای تبدیل مستقیم یک عدد از مبنای 4 به مبنای 2 هر رقم را به صورت یک عدد دو رقمی در مبنای 2 بنویسید (اگر نیاز شد سمت چپ عدد هم صفر بگذارید ). از کنار هم نوشتن این اعداد دو رقمی عدد اولیه کاملاً در مبنای 4 نوشته می شود .
مثال:تساوی مقابل را کامل کنید : 2( ) = 4(321)
حل : از تبدیل مستقیم مبنا ها کمک می گیریم .
نکته: برای تبدیل مستقیم از مبنای 8 به مبنای 2 هر رقم عدد داده شده را بصورت یک عدد سه رقمی در مبنا 2 بنویسید . (اگر نیاز شد سمت چپ عدد هم صفر بگذارید) از کنار هم نوشتن اعداد بدست آمده عدد اولیه کاملاً در مبنای 2 نوشته می شود .
مثال:تساوی مقابل را کامل کنید : 2( ) = 8(327)
حل : از تبدیل مستقیم مبنا ها کمک می گیریم .
4-جمع و تفریق مبناها :
با توجه به اینکه در عدد نویسی a ، مجازیم از ارقام 0و 1و 2و ... و 1 - a استفاده کنیم .
جمع و تفریق مبناها را می توان به صورت مستقیم انجام داد .
1- جمع مبناها
میدانیم: ? = 39 + 156
حل :
| |
صدتایی
|
ده تایی
|
یکی
|
|
+
|
1
|
5
3
|
6
9
|
| |
1
|
9
|
5
|
حالا با توجه به جدول ارزش مکانی مبنا 2 حاصل جمع مقابل را بدست آورید . 2(?) = 2(11) + 2(10)
|
چهارتایی
|
دوتایی
|
یکی
|
|
+
|
1
1
|
0
1
|
|
1
|
0
|
1
|
|
|
2- تفریق مبناها
میدانیم: 264 = 279 - 543
حل :
| |
صدتایی
|
ده تایی
|
یکی
|
|
-
|
5
2
|
4
7
|
3
9
|
| |
2
|
6
|
4
|
حالا با توجه به جدول ارزش مکانی 2 حاصل تفریق زیر را بدست آورید ؟ 2 (?) = 2(111)-2(1011)
| |
هشت تایی
|
چهارتایی
|
دوتایی
|
یکی
|
|
-
|
1
|
0
1
|
1
1
|
1
1
|
| |
0
|
1
|
0
|
0 |
توضیح اینکه 1 عدد هشت تایی برابر است با 2 عدد چهارتایی
|
امتیاز مطلب : 0
|
تعداد امتیازدهندگان : 0
|
مجموع امتیاز : 0
عضو شوید
عضویت سریع
آمار مطالب
آمار بازدید
